第六十九章冯诺依曼
上一个位面中，在二战爆发之前波兰已经开始利用德国在输入正文之前把密钥连续输入两次这一致命疏忽实现了对部分密电的破译（具体破译方法就不展开了），二战开始之后，波兰将它们的研究成果交给英国。英国一开始也遵循波兰人的老办法，利用德国人在发报时各种人性的漏洞来支持对“恩尼格玛”的破译工作，但随着德国人对操作流程的改进和对密码机的升级，这种办法已经变得越来越难以奏效了。真正让盟军从困境中看到曙光的人是著名数学家、逻辑学家阿兰·图灵，图灵为密码的破译提供了一种全新的思路。
图灵发现德国人的电文中常常会在相似的地方出现相似的词汇、词组或者短句。比如很多电文中会加上一句“Heil”（希特勒万岁），比如远离战区的雷达哨所发出的电报里常常会简单地来一句“Keinene”（一切正常），再比如海军每天早上发出的电文里常常会有“”（天气）这个词语……
当然，光是猜测密文中可能出现的词汇、词组和短句并不足以破解密文，必须进一步确定这些词汇、词组和短句所在的位置。非常幸运的是古板的德国人发出的电报往往遵循相对固定的格式，比如“Heil”一般被放在结尾，海军清晨发报时时，总是先报告天气，所以“”一词一般会出现在电文开头。这样搜寻范围就又缩小了。
接下来如何更精确地定位这些词汇所可能对应的密文呢？图灵发现了恩尼格玛的两个弱点：第一是前面说到的“恩尼格玛”无法将一个字母加密成它本身，这也是最为致命的弱点；第二个弱点是当发送方连续两次键入同一个字母时，两次加密的结果不会是同一个字母。
知道了这两个弱点，就可以将那些假设会出现的词汇、词组和短句带入密文中可能出现的区域，一位一位地挪动比对，如果出现不符合上面两条规律的就可以排除这一位置。通过这种方法再次缩小可能范围之后，就可以大致确定这些词汇、词组和短句可能对应哪些字母了。
找到了可能的对应关系后，“恩尼格玛”的可能性数量就从万亿亿种的级别，下降到了百万种的级别，接下来图灵就可以在他所改进的一种名为“炸弹”的计算机上运行这些可能的对应关系（具体过程比较复杂，就不赘述了），从而最终破译“恩尼格玛”密码了。
知道了上个位面英国破译“恩尼格玛”的大致过程，海伦娜对“恩尼格玛”的改进措施所要达到的目的也就很清楚了，那就是千方百计地阻止对手通过猜测，得出可能的明文和密文的对应关系。比如通过随机数来决定文本中各要素的先后顺序是为了防止对手猜出可能的明文在密文中的大致位置，比如让键入的字母可以被加密成自身是为了阻止对手通过明文和密文比对的方法排除不可能的位置。
为了防止连续两次键入同一个字母时加密的结果不会是同一个字母这条规律被对手利用，海伦娜还甚至还进一步要求：在电文单词中必须逐步换掉那些比较常见的拥有两个连续且相同字母的单词，比如“”（天气），代之以特征更不明显的单词。
海伦娜认为，以上这些措施对于对于反制图灵的“炸弹机”，应该还是非常有效的，而且这些措施对通讯便利性的影响却不是很大。依靠随机数决定密钥和文本顺序表面上看起来比较麻烦，但事实上所有的随机数组都能事先预制成一小盒弹珠分给电报员，电报员发报的时候只需要先摇一摇，然后从里面抓阄就行了。
除了“恩尼格玛”加密体系外，对于其他类型的加密体系海伦娜也组织人手进行了的探索和2研究，主要包括基于大质因数分解的不对称加密体系，和基于稀有语言的加密体系等等。
但是这些加密体系在现在这个年代都存在一定的局限性，比如依靠大质因数分解的不对称加密体系的密钥太过冗长，再比如依靠稀有语言加密需要依靠精通这一稀有语言的专门的加密和解码人员等。这就使得加密过程和解密过程都非常麻烦，因此海伦娜只是准备将这些加密方式作为“恩尼格玛”密码体系的补充，以提高重要节点之间通信的保密性。
……
1932年5月，刚刚荣升为汉堡大学数学教授的约翰·冯·诺依曼最近可谓意气风发。这一年他才28岁，这位不到*********学的林荫道上，让人很难在第一时间将他从一群群比他小不了多少的学生中分辨出来。
三年前刚到汉堡大学的冯诺依曼还只是一个小小的客座讲师，虽然冯诺依曼自信自己的才能并不比任何人逊色，但当今德国的大学中，教授岗位的竞争异常激烈却是不争的事实。按照冯诺依曼当时的计算，未来三年自己专业的教授职位只有三个空缺，但竞争这三个职位的的讲师却有四十多人！以至于当时冯诺依曼心里都有点打退堂鼓，他甚至计划如果一年之内升职无望，就到以不拘一格招揽人才著称的美国普林斯顿大学碰碰运气。
不过后面的事情显然超过了冯诺依曼最乐观的预期，一切都顺利得不可思议！短短三年时间，冯诺依曼就从客座讲师升格为了正教授，而且汉堡大学竟然还将他的住房和国籍问题也一并解决了，这让冯诺依曼简直有点受宠若惊了。
冯诺依曼认为自己之所以能够受到汉堡大学的重用，很大程度上要归功于自己的恩师——戴维·希尔伯特从哥廷根寄来的那封热情洋溢的推荐信。毕竟希尔伯特是当今世界数学界的泰山北斗，著名的哥廷根学派的领袖人物，汉堡大学对希尔伯特的推荐的人物更加重视似乎是一件再正常不过的事情了。一想到这里，冯诺依曼就对自己曾经的老师兼老板充满了感激。
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图灵发现德国人的电文中常常会在相似的地方出现相似的词汇、词组或者短句。比如很多电文中会加上一句“Heil”（希特勒万岁），比如远离战区的雷达哨所发出的电报里常常会简单地来一句“Keinene”（一切正常），再比如海军每天早上发出的电文里常常会有“”（天气）这个词语……
当然，光是猜测密文中可能出现的词汇、词组和短句并不足以破解密文，必须进一步确定这些词汇、词组和短句所在的位置。非常幸运的是古板的德国人发出的电报往往遵循相对固定的格式，比如“Heil”一般被放在结尾，海军清晨发报时时，总是先报告天气，所以“”一词一般会出现在电文开头。这样搜寻范围就又缩小了。
接下来如何更精确地定位这些词汇所可能对应的密文呢？图灵发现了恩尼格玛的两个弱点：第一是前面说到的“恩尼格玛”无法将一个字母加密成它本身，这也是最为致命的弱点；第二个弱点是当发送方连续两次键入同一个字母时，两次加密的结果不会是同一个字母。
知道了这两个弱点，就可以将那些假设会出现的词汇、词组和短句带入密文中可能出现的区域，一位一位地挪动比对，如果出现不符合上面两条规律的就可以排除这一位置。通过这种方法再次缩小可能范围之后，就可以大致确定这些词汇、词组和短句可能对应哪些字母了。
找到了可能的对应关系后，“恩尼格玛”的可能性数量就从万亿亿种的级别，下降到了百万种的级别，接下来图灵就可以在他所改进的一种名为“炸弹”的计算机上运行这些可能的对应关系（具体过程比较复杂，就不赘述了），从而最终破译“恩尼格玛”密码了。
知道了上个位面英国破译“恩尼格玛”的大致过程，海伦娜对“恩尼格玛”的改进措施所要达到的目的也就很清楚了，那就是千方百计地阻止对手通过猜测，得出可能的明文和密文的对应关系。比如通过随机数来决定文本中各要素的先后顺序是为了防止对手猜出可能的明文在密文中的大致位置，比如让键入的字母可以被加密成自身是为了阻止对手通过明文和密文比对的方法排除不可能的位置。
为了防止连续两次键入同一个字母时加密的结果不会是同一个字母这条规律被对手利用，海伦娜还甚至还进一步要求：在电文单词中必须逐步换掉那些比较常见的拥有两个连续且相同字母的单词，比如“”（天气），代之以特征更不明显的单词。
海伦娜认为，以上这些措施对于对于反制图灵的“炸弹机”，应该还是非常有效的，而且这些措施对通讯便利性的影响却不是很大。依靠随机数决定密钥和文本顺序表面上看起来比较麻烦，但事实上所有的随机数组都能事先预制成一小盒弹珠分给电报员，电报员发报的时候只需要先摇一摇，然后从里面抓阄就行了。
除了“恩尼格玛”加密体系外，对于其他类型的加密体系海伦娜也组织人手进行了的探索和2研究，主要包括基于大质因数分解的不对称加密体系，和基于稀有语言的加密体系等等。
但是这些加密体系在现在这个年代都存在一定的局限性，比如依靠大质因数分解的不对称加密体系的密钥太过冗长，再比如依靠稀有语言加密需要依靠精通这一稀有语言的专门的加密和解码人员等。这就使得加密过程和解密过程都非常麻烦，因此海伦娜只是准备将这些加密方式作为“恩尼格玛”密码体系的补充，以提高重要节点之间通信的保密性。
……
1932年5月，刚刚荣升为汉堡大学数学教授的约翰·冯·诺依曼最近可谓意气风发。这一年他才28岁，这位不到*********学的林荫道上，让人很难在第一时间将他从一群群比他小不了多少的学生中分辨出来。
三年前刚到汉堡大学的冯诺依曼还只是一个小小的客座讲师，虽然冯诺依曼自信自己的才能并不比任何人逊色，但当今德国的大学中，教授岗位的竞争异常激烈却是不争的事实。按照冯诺依曼当时的计算，未来三年自己专业的教授职位只有三个空缺，但竞争这三个职位的的讲师却有四十多人！以至于当时冯诺依曼心里都有点打退堂鼓，他甚至计划如果一年之内升职无望，就到以不拘一格招揽人才著称的美国普林斯顿大学碰碰运气。
不过后面的事情显然超过了冯诺依曼最乐观的预期，一切都顺利得不可思议！短短三年时间，冯诺依曼就从客座讲师升格为了正教授，而且汉堡大学竟然还将他的住房和国籍问题也一并解决了，这让冯诺依曼简直有点受宠若惊了。
冯诺依曼认为自己之所以能够受到汉堡大学的重用，很大程度上要归功于自己的恩师——戴维·希尔伯特从哥廷根寄来的那封热情洋溢的推荐信。毕竟希尔伯特是当今世界数学界的泰山北斗，著名的哥廷根学派的领袖人物，汉堡大学对希尔伯特的推荐的人物更加重视似乎是一件再正常不过的事情了。一想到这里，冯诺依曼就对自己曾经的老师兼老板充满了感激。
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